spldv

Home » TUGAS MAT WAJIB » Soal SPLDV

Soal SPLDV

By raisya azzahra2:34 AM No comments:

Soal ❶ (UN 2016)

Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....

A. Rp135.000,00

B. Rp115.000,00

C. Rp110.000,00

D. Rp100.000,00

Pembahasan:

Misalkan:

Mobil = x dan motor = y
Ditanyakan: 20x + 30y = ....? 
Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ......(1)
4x + 2y = 18.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:

3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x + 2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 -
                                        ⟺ 14y = 14.000
                                        ⟺ y = 14.000/14
                                        ⟺ y = 1.000
Subtitusi nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + 5(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 - 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3
⟺ x = 4.000
Jadi, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00
20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)
                 = 80.000 +  30.000
                 = 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00
(Jawaban: C)

Soal ❷(UN 2015) 

Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah....

A. 3 dan 10

B. 4 dan 9

C. 5 dan 8

D. 10 dan 3

Pembahasan:

Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2 
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ....? 
Model matematika:
  x +   y = 13  ......(1)
4x + 2y = 32  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
  x +   y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
                              ⟺ 2y = 20
                              ⟺ y = 20/2
                              ⟺ y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 -  10
⟺ x = 3
Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.
(Jawaban : A)

Soal ❸ (UN 2014)

Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah....

A. Rp11.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp9.000,00

D. Rp8.000,00

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 kg apel = x   dan 1 kg jeruk = y

Ditanyakan: harga 1 kg apel (x) = ....? 
Model matematika:
5x + 3y = 79.000  ......(1)
3x + 2y = 49.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
5x + 3y =79.000 |x2|10x+6y = 158.000
3x + 2y =49.000 |x3|9x +6y = 147.000 -
                              ⟺ x = 11.000
Jadi, harga 1 kg apel Rp11.000,00
(Jawaban : A)

Soal ❹ (UN 2013)

Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula adalah ....

A. Rp39.000,00

B. Rp53.000,00

C. Rp55.000,00

D. Rp67.000,00

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 kg gula = x dan harga 1 kg telur = y
Ditanyakan: Harga 3 kg telur dan1kg gula
                     atau 3y + x = ....? 
Model matematika:
7x + 2y = 105.000  ......(1)
5x + 2y = 83.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
7x + 2y = 105.000
5x + 2y = 83.000 -
⟺ 2x = 22.000
⟺ x = 22.000/2
⟺ x = 11.000
Subtitusi nilai x = 11.500 ke salah satu persamaan:
7x + 2y = 105.000
⟺ 7(11.000) + 2y = 105.000
⟺ 77.000 + 2y = 105.000
⟺ 2y = 105.000 - 77.000
⟺ 2y  =28.000
⟺ y = 28.000/2
⟺ y  = 14.000
3y + x = 3(14.000) + 11.000
           = 42.000 + 11.000
           = 53.000
Jadi, harga 3 kg telur dan1kg gula adalah Rp53.000,00
(Jawaban: B)

Soal ❺ (UN 2013)

Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana adalah....

A. Rp130.000,00

B. Rp140.000,00

C. Rp150.000,00

D. Rp170.000,00

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 baju = x   dan 1 celana = y
Ditanyakan: harga 1 baju (x) dan 1 celana (y) = ....? 
Model matematika:
2x +y = 230.000  ......(1)
3x + 2y = 380.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
2x +y =230.000    |x3|6x+3y = 690.000
3x + 2y =380.000 |x2|6x +4y = 760.000 -
                                    ⟺ -y = -70.000
                                    ⟺ y = 70.000
Subtitusi nilai y = 70.000 ke salah satu persamaan:
2x + y = 230.000
⟺ 2x + 70.000 = 230.000
⟺ 2x = 230.000 - 70.000
⟺ 2x = 160.000
⟺ x =160.000/2
⟺ x = 80.000
x +y = 80.000 + 70.000 =150.000
Jadi, harga 1 baju  dan 1 celana adalah Rp150.000,00
(Jawaban : C)

Soal ❻ (UN 2010)
Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika harga 1 kg daging sapi dinyatakan dengan x dan 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah....
A. x + 2y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
B. x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
C. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
D. 2x + y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000

Pembahasan:

Diketahui:
Harga 1 kg daging sapi = x   dan
Harga 1 kg ayam = y
* Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00 
   Model matematika:
   x + 2y = 94.000
* Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00
   Model matematika:
   3y + 2x = 167.000 atau 2x +3y = 167.000
Jadi, model matematika dari soal adalah
x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
(Jawaban: B)